Ուրոշ Տոյանովիչը ծնվել է 1995 թվականի օգոստոսի 23-ին, Սերբիայի մայրաքաղաք Բելգրադում։
Ֆուտբոլիսի կարիերան սկսվել էվաղ տարիքից։ Իր նորամուտը պրոֆեսիոնալ ֆուտբոլում Ստոյանովիչը նշել է 2016 թվականի սեպտեմբերի 21-ին ֆուտբոլային ակումբ «Զարկովոյի» կազմում։ 2017 թվականին ֆուտբոլիստը տեղափոխվել է ֆուտբոլային ակումբ «Բեժանիա» և այնտեղ հանդես է եկել 3 մրցաշրջան։
2019 թվականին Ստոյանովիչը համալրում է ֆուտբոլային ակումբ «Ռադնիկ Սուրդուլիցայում» և այնտեղ անցկացրել է 4 մրցաշրջան։ Ընթացքում Ուրոշը դարձել է թիմի ամենակարևոր ֆուտբոլիստը և դարձել է ավագը։ «Ռադնիկում» անցկացնելով 124 հանդիպում Ուրոշ Ստոյանովիչը 2023/24 մրցաշրջանից առաջ համալրեց Երևանի «Ուրարտուի» շարքերը։